Duendes, hadas y lógica

No sé si habréis visto la película "Dentro del laberinto". Que tiempos aquellos, en los que Goerge Lucas no se limitaba a géneros trillados, Jim Henson era el rey de los efectos especiales y el estilo de David Bowie se podía considerar atractivo. Pero no voy a hablar de la película, si no de una de mis escenas favoritas: el acertijo del que siempre dice la verdad y el que siempre miente, así que voy exponerlo, para que os rompáis un poco el tarro si no tenéis nada mejor que hacer (y si estáis mirando este blog, las probabilidades de que esto suceda son bastante altas):

Encontrándose frente a dos puertas cerradas, hay un guardián enfrente de cada una. Sabes que uno siempre dice la verdad, mientras que el otro siempre miente, pero no sabes cuál es cuál. Una de las puertas conduce a la salvación, otra a la perdición (esto es independiente del guardián que haya enfrente y, obviamente, tampoco sabes cuál es cuál). Se te permite hacer una única pregunta a uno sólo de ellos, así que debes formular la pregunta sabiamente para discernir que puerta te conducirá hasta la salvación.

Aquellos que creáis haber encontrado la respuesta, ya la conozcáis, estéis desesperados o simplemente no os apetezca pensar, pinchad en el seguir leyendo.

Bonus enigma: ¿Qué pinta aquí un grabado de Escher?

Uno miente, otro dice la verdad, una puerta es buena, una es mala. Tenemos dos parejas de factores de los que tenemos que obtener información, así que nuestra pregunta debe de pasar pro ambas. La segunda es obvia: la pregunta debe de dar como respuesta el distinguir las puertas, así que estas deben estar presentes en la pregunta, pero no nos vale un simple "¿que puerta es la buena?", ya que nos pueden decir la verdad o mentirnos. Así que tenemos también que incluir este factor en la pregunta, pues sólo podemos hacer una y sólo a uno. Si pudiésemos hacerla a los dos, sería más fácil, pero no podemos preguntar a cada uno. Espera. Si podemos hacerla a uno sobre el otro. Así, la pregunta pasaría por el que dice la verdad y el que miente y el resultado final sería siempre mentira:

"¿Que puerta me diría el otro guardián si le preguntase a él que puerta conduce a la salvación?"

Si le preguntásemos al que dice la verdad, nos respondería exactamente lo que diría el otro, y dado que el otro miente, la puerta que nos diga sería la mala.

Si le preguntásemos al que miente, nos respondería lo contrario de la verdad que diría el otro, es decir, otra vez la mala.

Sea cual sea el guardián, la respuesta sería la mala, así que sólo tenemos que coger al contraria.

Cualquiera que haya visto la película, sabe la solución. Cualquiera que tenga un poco de afición por los enigmas, ya lo conocería. Cualquiera que sea bueno en los enigmas de este tipo sacará la respuesta. Y cualquiera que cumpla los requisitos anteriores y además sea avispado y se fije en los detalles, probablemente se estará preguntando: ¿y los duendes y hadas del título?

Como este enigma es muy conocido, voy a plantear uno del mismo estilo, pero algo más difícil, para aquellos que no hayan tenido problemas con el anterior, ya que se basa en los mismos principios:

Un mago viajero llega al país de los duendes y hadas. Consultando su guía de viaje, sabe que los duendes siempre mienten y las hadas siempre dicen la verdad, lo cual no es de mucha ayuda, ya que por un lado es imposible distinguirlos y por otro, aunque son capaces de entender el lenguaje humano, tanto las hadas como los duende se comunican mediante el mismo lenguaje a base de campanilleos, lenguaje del que hasta ahora sólo se ha descubierto que el campanilleo más grave y el más agudo corresponden a las palabras sí y no, pero como no se sabe quién estaba respondiendo, si hada o duende, no se ha conseguido saber cual de ellos corresponde al sí y cual al no. Con estas condiciones tan duras, no tarda en cometer algún delito por descuido y ser llevado ante el oráculo. El oráculo, como manda la tradición, sólo responderá a una única pregunta, y esta establecido que como es muy difícil entenderles, para dar una oportunidad de salvarse a los visitantes extranjeros, se absolverá a aquel que consiga que el oráculo responda a su pregunta con el campanilleo más agudo. No sabe si el oráculo es una hada o un duende, ni si el campanilleo es un sí o un no, pero aún así el mago es capaz de plantear una pregunta que siempre será respondida con el campanilleo más agudo, ¿qué pudo haber preguntado el mago?

P.D: respecto al grabado de Escher, si has visto la película, en la escena final deambulan por la estructura del cuadro.